Poker jest grą, która w długim terminie nie wybacza błędu grania z ujemną wartością oczekiwaną. Dobrzy gracze zdają sobie sprawę z tego, że w krótkim odcinku czasu szczęście może przynieść dobre rezultaty, jednak w długim okresie liczy się tylko kalkulacja wartości oczekiwanej w każdym rozdaniu (więcej na ten temat w artykule "Wartość oczekiwana"). Zrozumienie różnicy między małym, a dużym błędem jest bardzo ważne. Jest to niezbędna wiedza do tego, by osiągać dobre wyniki w pokerze.

Czym więc są duże i małe błędy w kalkulacji wartości oczekiwanej?

Małe błędy, to decyzje niosące za sobą niewielką ujemną wartość oczekiwaną. Np. grasz cash texas hold’em no limit 0.5/1zł, w jednym z rozdań podejmujesz decyzję, która ma EV na poziomie -0.05zł. Pięć groszy, to nie dużo pieniędzy w odniesieniu do limitu na którym grasz, dlatego błąd ten można sklasyfikować jako mały.

Duży błąd polega na podejmowaniu decyzji z większą ujemną wartością oczekiwaną. Np. decyzja, która ma EV równe -16zł w grze cash texas hold’em no limit 0.5/1zł jest sporą pomyłką.

Problemem wynikającym ze znajomości tych pojęć jest trudność w odróżnieniu dużych od małych błędów podczas gry. By tego dokonać należy wziąć pod uwagę trzy czynniki:

1. jakość swojej ręki w odniesieniu do znanej ręki przeciwnika;
2. prawdopodobieństwo, że Twój przeciwnik posiada daną rękę biorąc pod uwagę okoliczności rozdania;
3. wielkość puli.

Przeanalizujmy dokładnie każdy z powyższych czynników.

Czynnik pierwszy, a więc sytuacja w której Twoja ręka spotyka się z ręką przeciwnika. Jeśli dokładnie wiesz, jakie dwie karty trzyma Twój rywal, bez problemu możesz oszacować prawdopodobieństwo wygranej.

Przykład:

Twoja ręka:

Ręka przeciwnika:

Flop:

Twoje szanse na wygraną w tej sytuacji wynoszą około 87%. Tak więc, jeśli dojdzie do sytuacji, w której Ty postawisz 50zł, a Twój przeciwnik sprawdzi, możesz spodziewać się średniego zwrotu w wysokości 87zł. Oznacza to, że tego typu rozdanie w długim okresie przyniesie Tobie profit około 37 złotych.

Oczywiście, realia pokera są takie, że bardzo rzadko znamy dokładne karty swoich przeciwników. Dlatego też, zazwyczaj należy rozpatrywać rękę oponenta przedziałowo. Niemniej jednak, niektóre read'y na przeciwnika pozwolą Tobie zawężyć zakres posiadanych przez rywala kart. Oto przykład rozdania, którego okoliczności pozwoliły Tobie ograniczyć zakres przeciwnika do dwóch konkretnych układów.

Twoja ręka:

Flop:

Wywnioskowałeś, że są tylko dwie możliwe ręce przeciwnika: albo . Założyłeś równą szansę na to, że posiada którąś z tych rąk. W tej sytuacji EV wynosi 0.5 * (Twoje szanse na wygraną przeciwko ) + 0.5 * (Twoje szanse na wygraną przeciwko ).

Prawdopodobieństwo wygranej przeciwko wynosi około 13%, natomiast szanse na wygraną przeciwko są zbliżone do wartości 53%. Tak więc w tym przykładzie ogólne szanse na wygraną wynoszą mniej więcej 33%. Jak widać ogólne szanse na wygraną w dużym stopniu zależą od procentowego prawdopodobieństwa wystąpienia którejś z tych rąk u przeciwnika.

Umiejętność oszacowania prawdopodobieństwa posiadania konkretnej ręki przez oponenta wymaga wiele doświadczenia oraz umiejętności. Poker jest grą ograniczonych informacji, które muszą być uwzględnione przy ocenie rozdania. Szczególną uwagę należy zwrócić na to, że przeciwnik może posiadać inną rękę niż nam się wydaje.

Ostatnim czynnikiem, który należy przeanalizować dokonując oceny popełnionego błędu jest wielkość puli. Jest ona bardzo istotna ze względu na to, że bezpośrednio wpływa na wartość oczekiwaną decyzji podejmowanych przy pokerowym stole. Na przykład, Twój przeciwnik zrobił bet w wysokości 20zł, a Ty dzięki swoim umiejętnościom oszacowałeś, że masz dokładnie 25% szans na wygraną. Czy powinieneś sprawdzić?

Cóż, to zależy od wielkości puli. Jeśli pula wynosi 40zł, oczywiście nie. To byłby błąd rzędu 10 złotych (40zł * 25% - 20zł). Załóżmy jednak, że przed betem przeciwnika pula wynosi 100zł. W tym przypadku, należy dołożyć tylko 20zł do łącznej puli 140zł (100zł + 2 zakłady w wysokości 20zł). Skoro masz 25% szans na wygraną, Twoja wartość oczekiwana z puli wynosi 35zł. Ponieważ 35zł to znacznie więcej niż 20zł, które musisz dołożyć, należy sprawdzić. Jeśli spasujesz popełniasz błąd o wartości 15zł.

Najbardziej oczywistym przykładem tego jak wielkość puli wpływa na decyzje przy stole są pot oddsy. Zasadniczo teoria pot odds jest skrótem do oceny pierwszego i drugiego czynnika opisanego w tym artykule. Możesz zakładać, że Twoja ręka nie jest wystarczająco dobra, by wygrać, a także, że wygrasz jeśli dojdą karty uzupełniające Twój draw (strit, kolor). Uogólniając najczęściej szansa na uzupełnienie układu jest niemalże równa z szansą na wygraną w danym rozdaniu. Co mają Twoi przeciwnicy nie jest istotne, ponieważ zakładasz, że jeśli tylko trafisz swoje outy będziesz w stanie pokonać układ rywala.

Tak więc w teorii pot odds, wystarczy obliczyć wartość oczekiwaną pozostania w puli. Jeśli nasze EV jest wyższe niż wielkość zakładu, powinniśmy sprawdzać.

Jest wiele sytuacji, w których ludzie popełniają błędy i nie zdają sobie z tego sprawy. Rozważmy następujący przykład:

Twoja ręka:
Flop:

Trafiłeś z flopa top parę. W puli jest 10zł. Gracz tight z wczesnej pozycji rzuca do puli wszystkie żetony (25zł). Co powinieneś zrobić? Rozważmy tę sytuację biorąc pod uwagę wszystkie czynniki, które zostały wcześniej wymienione. Czynnik pierwszy i drugi: Twój przeciwnik może mieć wiele różnych rąk. Może mieć top parę z lepszym kickerem (np. ), seta (np. ), Dwie pary (np. ), albo draw (np. ). Może mieć także jakieś inne ręce jak para (np. ), albo top para z gorszym kickerem (np. ), jednak te ręce są mniej prawdopodobne. Czynnik trzeci: wielkość puli. W tym przykładzie wielkość puli jest niewielka w porównaniu do wielkości zakładu. Pot wynosi tylko 10 złotych, a więc zakład Twojego przeciwnika jest 2,5 razy większy od wielkości puli. Musisz mieć więc dość wysokie szanse na wygraną, by sprawdzić. Rozważmy teraz różne ręce, które może posiadać przeciwnik, i EV sprawdzenia o ile faktycznie posiada dany układ.

Jak widać, lepszą decyzją w tej sytuacji jest pas. Jesteś w najlepszym przypadku umiarkowanym faworytem, a zazwyczaj będziesz zdecydowanie zdominowany. Gdyby pula była tak duża, że musiałbyś dołożyć tylko 10%, powinieneś sprawdzić. Jednak w tym przykładzie, zakład jest zdecydowanie większy od pot'a, natomiast u przeciwnika spodziewasz się raczej lepszego układu. Pas w tej sytuacji jest zdecydowanie najlepszym rozwiązaniem.

Powyższy przykład ilustruje potencjalny, ogromny błąd wynikający z luźnego sprawdzania. Wielu graczy ma jednak odwrotny problem: popełniają błąd i nie uświadamiają go sobie, ponieważ myślą, że właśnie zrobili "świetny pas". Decyzja o foldzie, w niektórych przypadkach może być jeszcze bardziej katastrofalna niż decyzja o sprawdzeniu.

Dla przykładu: grasz 5/10zł fixed-limit hold’em. W puli jest 80 złotych.
Twoja ręka to: Tc:
Na stole leżą:

Gracz stawia 10 złotych, dwóch graczy sprawdza. Decydujesz się na pas.

Załóżmy, że przeciwnicy mają na ręku:

Gracz 1:
Gracz 2:
Gracz 3:

Okazuje się, że w tym przypadku masz 12,5% szans na wygranie tej ręki. Sytuacja wymaga dołożenia 10 złotych do ostatecznej puli w wysokości 120zł na turnie. Jeśli trafisz strita na riverze, wygrałbyś prawdopodobnie dodatkowe 10zł do 20zł. Tak więc w rzeczywistości, dokładasz tylko 10zł, żeby wygrać 135zł. Jedynym zagrożeniem w tej sytuacji jest , która spada na river. Jednak w tej sytuacji kończysz rozdanie i pozwalasz ludziom trzymającym wyższego trefla walczyć o pulę.

Podsumowując Twój błąd w danym rozdaniu wart był 6,87zł. Wartość oczekiwana pozostania w puli wynosiła około 16,87zł, a Ty musiałeś dołożyć tylko 10zł by pozostać w grze. Rezygnacja z walki o pulę jest więc sporą pomyłką jak na 5/10zł fixe-limit hold'em.